Transzformációk, függvénytulajdonságok – lesson / project plan

Submitted by Hekkelné Zsiros Ildikó on
PDF
Type of lesson / project plan
Lesson plan
Sector
Természettudományok, matematika és statisztika
Topic, learning area
Trigonometria
Vocational subject(s)
Matematika
Grade
11. évfolyam
Competencies, skills to be developed
IKT (információ, kommunikáció, technológia)
Kommunikáció és együttműködés
Kreativitás és innováció
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Professional competencies, skills to be developed
− Felidézés, koncentrációs, megfigyelő képesség fejlesztése. − Lépésekre bontás, rendszerezés (táblázat). − A feladatmegoldó képesség. − Szintetizálás képessége. − Geometriai látásmód, összefüggés a témakörök között. − Esztétikai érzék fejlesz
Teaching method
szemléltetés
szimuláció
General subject(s)
matematika
Learning and development goals
− Röpdolgozat eredmények megbeszélése. Az értékelés célja a tanulók fejlődésének segítése. − A függvénytani ismeretek felelevenítése, aktivizálása, az új ismeretek egy rendszerbe foglalása, gyakorlás, elmélyítés. −Alkalmazás a trigonometrikus függvényekre
Concepts
Függvénytranszformációk, függvénytulajdonságok
Required tools
Számológép, táblafilc, iratlefűző tasak, nyomtatott trigonometrikus koordináta-rendszer. Kókuszrúd, csomagolópapír, vágóeszköz
Duration
45 perc
Introductory part and preparation of the lesson / project plan

Röpdolgozatok kiosztása, értékelése. (Értékelés, visszajelzés, megerősítés.)

5' Házi feladat ellenőrzése, összefüggések megállapítása: 
 (Tk 121.oldal Hf. 3.) A feladathoz tartozó táblázat kivetítése. 
Megállapítások:
1) A sin x fgv, grafikonja a cos x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással áll elő.
2) A cos x fgv, grafikonja a sin x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással és egy x tengelyre vonatkozó tükrözéssel áll elő.

Hf.

 

Implementation of the lesson / project plan

6' Függvényábrázolás és jellemezés

  1. példa: fgv
    Függvény zérushelyének meghatározása algebrai úton az  f (x) = 0 egyenlet megoldásával: 

    fgv.ábrázolás

5' Függvény transzformációk csoportosítása, rendszerező áttekintése 
Részösszefoglalás: Az ismeretek rendszerezése és rögzítése táblázatban.
Párok összegyűjtik az ismereteket.  Kitöltendő táblázat kivetítése

5' Zanza Tv videó: Periodikus függvények transzformálása
https://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/periodikus-fuggvenyek-transzformalasa
Tantárgyközi kapcsolatok: fizika, hanghullámok, oszcilloszkóp
oszcilloszkóp

10' Függvényábrázolás gyakorlása
Ábrázoljuk fólián táblafilccel a megadott függvényeket!
(Páros munka: megbeszélik a transzformációs lépéseket.
Kooperáció fejlesztése. Egymás munkája iránti felelősség, önellenőrzés. 
A páros tagjai segítik egymást a tanulásban.)
(Eszközök: Lefűzhető fóliatasak, bele sablon koordináta-rendszer trigonometrikus függvény ábrázolásához, táblafilc, törlőkendő.)
Nevezzük meg azokat a függvény tulajdonságokat, amelyek a transzformáció hatására megváltoztak!

Ellenőrzés: GeoGebra programmal kivetítve.


5' RÁADÁS:
- Csavarjunk be egy szál kókuszrudat  egy írólapba, majd vágjuk el egy, a hengert 45°-os szögben metsző síkkal (késsel)!
- Terítsük ki a síkba a csomagolópapírt, a henger palástját!
- Milyen görbe lett a határoló vonala?

Szorgalmi feladat:
Próbálj kapcsolatot keresni:
1. Mekkora a henger átmérője, mekkora a sugara?
2. Hogyan lehetne ferdébben elvágott hengerhez jutni?

Used digital devices
Geogebra
Evaluation plan

A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
A tanóra végén az órai munka, aktivitás értékelése jeggyel.

Differentiation

Egyéni munka: mindenki a saját fóliáján ábrázolja a függvényt.
A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
Segítségnyújtás.

 

Homework, project task

A tanórához kapcsolódó házi feladat kijelölése:

Tk. 123.oldal Hf. 1.) - 3.)-ig feladatai

A házi feladat megoldására való felkészítés.