Transzformációk, függvénytulajdonságok – piani di lezione e project task completati

Submitted by Hekkelné Zsiros Ildikó on
PDF
Tipologia di piano
Piano di lezione
Settore
Természettudományok, matematika és statisztika
Argomento / Materia
Trigonometria
Materie tecniche/professionali
Matematika
Voto
11. évfolyam
Competenze e abilità da sviluppare
IKT (információ, kommunikáció, technológia)
Kommunikáció és együttműködés
Kreativitás és innováció
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Competenze e abilità professionali da sviluppare
− Felidézés, koncentrációs, megfigyelő képesség fejlesztése. − Lépésekre bontás, rendszerezés (táblázat). − A feladatmegoldó képesség. − Szintetizálás képessége. − Geometriai látásmód, összefüggés a témakörök között. − Esztétikai érzék fejlesz
Metodo didattico
szemléltetés
szimuláció
Materie di interesse generale
matematika
Obiettivi di apprendimento
− Röpdolgozat eredmények megbeszélése. Az értékelés célja a tanulók fejlődésének segítése. − A függvénytani ismeretek felelevenítése, aktivizálása, az új ismeretek egy rendszerbe foglalása, gyakorlás, elmélyítés. −Alkalmazás a trigonometrikus függvényekre
Concetti
Függvénytranszformációk, függvénytulajdonságok
Strumenti necessari
Számológép, táblafilc, iratlefűző tasak, nyomtatott trigonometrikus koordináta-rendszer. Kókuszrúd, csomagolópapír, vágóeszköz
Durata
45 perc
Introduzione e preparazione della lezione / project task

Röpdolgozatok kiosztása, értékelése. (Értékelés, visszajelzés, megerősítés.)

5' Házi feladat ellenőrzése, összefüggések megállapítása: 
 (Tk 121.oldal Hf. 3.) A feladathoz tartozó táblázat kivetítése. 
Megállapítások:
1) A sin x fgv, grafikonja a cos x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással áll elő.
2) A cos x fgv, grafikonja a sin x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással és egy x tengelyre vonatkozó tükrözéssel áll elő.

Hf.

 

Realizzazione della lezione / project task

6' Függvényábrázolás és jellemezés

  1. példa: fgv
    Függvény zérushelyének meghatározása algebrai úton az  f (x) = 0 egyenlet megoldásával: 

    fgv.ábrázolás

5' Függvény transzformációk csoportosítása, rendszerező áttekintése 
Részösszefoglalás: Az ismeretek rendszerezése és rögzítése táblázatban.
Párok összegyűjtik az ismereteket.  Kitöltendő táblázat kivetítése

5' Zanza Tv videó: Periodikus függvények transzformálása
https://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/periodikus-fuggvenyek-transzformalasa
Tantárgyközi kapcsolatok: fizika, hanghullámok, oszcilloszkóp
oszcilloszkóp

10' Függvényábrázolás gyakorlása
Ábrázoljuk fólián táblafilccel a megadott függvényeket!
(Páros munka: megbeszélik a transzformációs lépéseket.
Kooperáció fejlesztése. Egymás munkája iránti felelősség, önellenőrzés. 
A páros tagjai segítik egymást a tanulásban.)
(Eszközök: Lefűzhető fóliatasak, bele sablon koordináta-rendszer trigonometrikus függvény ábrázolásához, táblafilc, törlőkendő.)
Nevezzük meg azokat a függvény tulajdonságokat, amelyek a transzformáció hatására megváltoztak!

Ellenőrzés: GeoGebra programmal kivetítve.


5' RÁADÁS:
- Csavarjunk be egy szál kókuszrudat  egy írólapba, majd vágjuk el egy, a hengert 45°-os szögben metsző síkkal (késsel)!
- Terítsük ki a síkba a csomagolópapírt, a henger palástját!
- Milyen görbe lett a határoló vonala?

Szorgalmi feladat:
Próbálj kapcsolatot keresni:
1. Mekkora a henger átmérője, mekkora a sugara?
2. Hogyan lehetne ferdébben elvágott hengerhez jutni?

Applicazioni utilizzate
Geogebra
Programma di valutazione

A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
A tanóra végén az órai munka, aktivitás értékelése jeggyel.

Differenziazione

Egyéni munka: mindenki a saját fóliáján ábrázolja a függvényt.
A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
Segítségnyújtás.

 

Compiti a casa, project task

A tanórához kapcsolódó házi feladat kijelölése:

Tk. 123.oldal Hf. 1.) - 3.)-ig feladatai

A házi feladat megoldására való felkészítés.