Transzformációk, függvénytulajdonságok – lesson / project plan

Submitted by Hekkelné Zsiros Ildikó on
PDF
Plantyp
Unterrichtsplan
Bereich
Természettudományok, matematika és statisztika
Thema, Lernbereich
Trigonometria
Berufsbezogene Fächer
Matematika
Klasse
11. évfolyam
Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
IKT (információ, kommunikáció, technológia)
Kommunikáció és együttműködés
Kreativitás és innováció
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Berufliche Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
− Felidézés, koncentrációs, megfigyelő képesség fejlesztése. − Lépésekre bontás, rendszerezés (táblázat). − A feladatmegoldó képesség. − Szintetizálás képessége. − Geometriai látásmód, összefüggés a témakörök között. − Esztétikai érzék fejlesz
Unterrichtsmethode
szemléltetés
szimuláció
Allgemeine(s) Fach,Fächer
matematika
Lern- und Entwicklungsziele
− Röpdolgozat eredmények megbeszélése. Az értékelés célja a tanulók fejlődésének segítése. − A függvénytani ismeretek felelevenítése, aktivizálása, az új ismeretek egy rendszerbe foglalása, gyakorlás, elmélyítés. −Alkalmazás a trigonometrikus függvényekre
Konzepte
Függvénytranszformációk, függvénytulajdonságok
Erforderliche Werkzeuge
Számológép, táblafilc, iratlefűző tasak, nyomtatott trigonometrikus koordináta-rendszer. Kókuszrúd, csomagolópapír, vágóeszköz
Dauer
45 perc
Einführungsteil und Vorbereitung des Unterrichts- / Projektplans

Röpdolgozatok kiosztása, értékelése. (Értékelés, visszajelzés, megerősítés.)

5' Házi feladat ellenőrzése, összefüggések megállapítása: 
 (Tk 121.oldal Hf. 3.) A feladathoz tartozó táblázat kivetítése. 
Megállapítások:
1) A sin x fgv, grafikonja a cos x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással áll elő.
2) A cos x fgv, grafikonja a sin x fgv. grafikonjából egy x tengely irányú – vel való eltolással és egy x tengelyre vonatkozó tükrözéssel áll elő.

Hf.

 

Umsetzung des Unterrichts / Projektplans

6' Függvényábrázolás és jellemezés

  1. példa: fgv
    Függvény zérushelyének meghatározása algebrai úton az  f (x) = 0 egyenlet megoldásával: 

    fgv.ábrázolás

5' Függvény transzformációk csoportosítása, rendszerező áttekintése 
Részösszefoglalás: Az ismeretek rendszerezése és rögzítése táblázatban.
Párok összegyűjtik az ismereteket.  Kitöltendő táblázat kivetítése

5' Zanza Tv videó: Periodikus függvények transzformálása
https://zanza.tv/matematika/osszefuggesek-fuggvenyek-sorozatok/periodikus-fuggvenyek-transzformalasa
Tantárgyközi kapcsolatok: fizika, hanghullámok, oszcilloszkóp
oszcilloszkóp

10' Függvényábrázolás gyakorlása
Ábrázoljuk fólián táblafilccel a megadott függvényeket!
(Páros munka: megbeszélik a transzformációs lépéseket.
Kooperáció fejlesztése. Egymás munkája iránti felelősség, önellenőrzés. 
A páros tagjai segítik egymást a tanulásban.)
(Eszközök: Lefűzhető fóliatasak, bele sablon koordináta-rendszer trigonometrikus függvény ábrázolásához, táblafilc, törlőkendő.)
Nevezzük meg azokat a függvény tulajdonságokat, amelyek a transzformáció hatására megváltoztak!

Ellenőrzés: GeoGebra programmal kivetítve.


5' RÁADÁS:
- Csavarjunk be egy szál kókuszrudat  egy írólapba, majd vágjuk el egy, a hengert 45°-os szögben metsző síkkal (késsel)!
- Terítsük ki a síkba a csomagolópapírt, a henger palástját!
- Milyen görbe lett a határoló vonala?

Szorgalmi feladat:
Próbálj kapcsolatot keresni:
1. Mekkora a henger átmérője, mekkora a sugara?
2. Hogyan lehetne ferdébben elvágott hengerhez jutni?

Verwendete Anwendungen
Geogebra
Evaluierungsplan

A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
A tanóra végén az órai munka, aktivitás értékelése jeggyel.

Differenzierung

Egyéni munka: mindenki a saját fóliáján ábrázolja a függvényt.
A tanár a fóliára felrajzolt függvényeket ellenőrzi munka közben.
Segítségnyújtás.

 

Hausaufgabe, Projektaufgabe

A tanórához kapcsolódó házi feladat kijelölése:

Tk. 123.oldal Hf. 1.) - 3.)-ig feladatai

A házi feladat megoldására való felkészítés.