A másodfokú függvény transzformációi
Vrsta učne ure/projektnega načrta
načrt lekcije
Sector
Pedagógia, oktatás
Tema, učno področje
Függvények
Razred
Kompetence/spretnosti, ki jih je treba razviti
Kommunikáció és együttműködés
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Produktivitás és számonkérhetőség
Strokovne kompetence in spretnosti, ki jih je treba razviti
A függvények transzformációinak alkalmazása
Metoda poučevanja
frontális osztálymunka
Predmet(-i) javnega izobraževanja
Cilji učenja in razvoja
Az óra végére a tanulók képesek legyenek a másodfokú függvény transzformációjára. Függvénytranszformációk megértése és alkalmazása. Matematikai modellezési képesség fejlesztése. Grafikus és algebrai reprezentációk közötti kapcsolat erősítése .
Koncepti
függvény, transzformációs lépések, értékkészlet, zérushely
Potrebna orodja
Számítógép, interaktív tábla, vagy kivetítő, füzet, vonalzó, színes ceruzák.
Trajanje
egy tanóra
Gradiva, ki se izdajo pred poukom ali za projekt
- Másodfokú függvény alapalakja
- Parabola fogalma, jellemzői (csúcspont, tengely, nyílás iránya)
- Egyszerű függvényábrázolás
Uvodni del učne ure / Priprave na projekt
1. Ráhangolódás (5 perc)
Tanári kérdések:
- Milyen alakja van az f(x)=x függvény grafikonjának?
- Hol van a csúcspontja?
Rövid ismétlés: alap parabola tulajdonságai.
Izvajanje učne ure/projekta
2. Új ismeret feldolgozása (15 perc)
Alapalak:
f(x)=x˘2
Szemléltetés a GeoGebra segítségével.
Tanár bemutatja az alábbi transzformációkat:
a) Eltolás
f(x)=(x−p)˘2+q
- ppp: vízszintes eltolás
- qqq: függőleges eltolás
- Csúcspont: (p,q)
b) Nyújtás és tükrözés
f(x)=a(x−p)˘2+q
- a>1: nyújtás
- 0<a<1: zsugorítás
- a<0: tükrözés az x-tengelyre
Tanár szemléltet (rajz vagy GeoGebra).
3. Közös gyakorlás (10 perc)
Példa:
f(x)=(x−2)˘2+3
Kérdések:
- Hol van a csúcspont?
- Milyen irányba tolódott el?
- Hogyan néz ki a grafikon az alaphoz képest?
Másik példa:
f(x)=−2(x+1)^2
Elemzés közösen:
- Tükrözés
- Nyújtás
- Eltolás
4. Önálló munka (10 perc)
- Tanulók feladata:
- Ábrázold:
- f(x)=(x+3)˘2−1
- Határozd meg:
- csúcspont
- tengely
- nyílás iránya
- Differenciálás:
- Gyengébbek: csak csúcspont meghatározása
- Haladók: több függvény összehasonlítása
Digitalne naprave, ki se uporabljajo za ustvarjanje lastne vsebine
ChatGPT
Geogebra
Načrt vrednotenja
5. Ellenőrzés, visszacsatolás (3 perc)
- Egy-két tanuló bemutatja a megoldást
Tanári visszajelzés
Értékelés
- Szóbeli visszajelzés
- Órai munka figyelése
- Füzet ellenőrzése
Domača naloga, projektna naloga
6. Házi feladat (2 perc)
- Ábrázold:
- f(x)=2(x−1)˘2−4
- Írd le a transzformációkat szövegesen!