A másodfokú függvény transzformációi - piani di lezione e project task completati

Parabola a koordináta rendszerben

A másodfokú függvény transzformációi

  • Sipos Judit
PDF
Tipologia di piano
Piano di lezione
Settore
Pedagógia, oktatás
Argomento / Materia
Függvények
Voto
9. évfolyam
Competenze e abilità da sviluppare
Kommunikáció és együttműködés
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Produktivitás és számonkérhetőség
Competenze e abilità professionali da sviluppare
A függvények transzformációinak alkalmazása
Metodo didattico
frontális osztálymunka
Materie di interesse generale
matematika
Obiettivi di apprendimento
Az óra végére a tanulók képesek legyenek a másodfokú függvény transzformációjára. Függvénytranszformációk megértése és alkalmazása. Matematikai modellezési képesség fejlesztése. Grafikus és algebrai reprezentációk közötti kapcsolat erősítése .
Concetti
függvény, transzformációs lépések, értékkészlet, zérushely
Strumenti necessari
Számítógép, interaktív tábla, vagy kivetítő, füzet, vonalzó, színes ceruzák.
Durata
egy tanóra
Materials to be shared before the lesson/project task
  • Másodfokú függvény alapalakja
  • Parabola fogalma, jellemzői (csúcspont, tengely, nyílás iránya)
  • Egyszerű függvényábrázolás
Introduzione e preparazione della lezione / project task

1. Ráhangolódás (5 perc)

Tanári kérdések:

  • Milyen alakja van az f(x)=x függvény grafikonjának?
  • Hol van a csúcspontja?

Rövid ismétlés: alap parabola tulajdonságai.

Realizzazione della lezione / project task

2. Új ismeret feldolgozása (15 perc)

Alapalak:

 

f(x)=x˘2

Szemléltetés a GeoGebra segítségével.

Tanár bemutatja az alábbi transzformációkat:

a) Eltolás

f(x)=(x−p)˘2+q

  • ppp: vízszintes eltolás
  • qqq: függőleges eltolás
  • Csúcspont: (p,q)

b) Nyújtás és tükrözés

f(x)=a(x−p)˘2+q

  • a>1: nyújtás
  • 0<a<1: zsugorítás
  • a<0: tükrözés az x-tengelyre

Tanár szemléltet (rajz vagy GeoGebra).

3. Közös gyakorlás (10 perc)

Példa:

f(x)=(x−2)˘2+3

Kérdések:

  • Hol van a csúcspont?
  • Milyen irányba tolódott el?
  • Hogyan néz ki a grafikon az alaphoz képest?

Másik példa:

f(x)=−2(x+1)^2

Elemzés közösen:

  • Tükrözés
  • Nyújtás
  • Eltolás

  • 4. Önálló munka (10 perc)

  • Tanulók feladata:
  • Ábrázold:
    • f(x)=(x+3)˘2−1
  • Határozd meg:
    • csúcspont
    • tengely
    • nyílás iránya
  • Differenciálás:
  • Gyengébbek: csak csúcspont meghatározása
  • Haladók: több függvény összehasonlítása
Applicazioni utilizzate
ChatGPT
Geogebra
Programma di valutazione

5. Ellenőrzés, visszacsatolás (3 perc)

  • Egy-két tanuló bemutatja a megoldást

  • Tanári visszajelzés

    Értékelés

  • Szóbeli visszajelzés
  • Órai munka figyelése
  • Füzet ellenőrzése
Compiti a casa, project task

6. Házi feladat (2 perc)

  • Ábrázold:
    • f(x)=2(x−1)˘2−4
  • Írd le a transzformációkat szövegesen!