A másodfokú függvény transzformációi
Plantyp
Unterrichtsplan
Bereich
Pedagógia, oktatás
Thema, Lernbereich
Függvények
Klasse
Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
Kommunikáció és együttműködés
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Produktivitás és számonkérhetőség
Berufliche Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
A függvények transzformációinak alkalmazása
Unterrichtsmethode
frontális osztálymunka
Allgemeine(s) Fach,Fächer
Lern- und Entwicklungsziele
Az óra végére a tanulók képesek legyenek a másodfokú függvény transzformációjára. Függvénytranszformációk megértése és alkalmazása. Matematikai modellezési képesség fejlesztése. Grafikus és algebrai reprezentációk közötti kapcsolat erősítése .
Konzepte
függvény, transzformációs lépések, értékkészlet, zérushely
Erforderliche Werkzeuge
Számítógép, interaktív tábla, vagy kivetítő, füzet, vonalzó, színes ceruzák.
Dauer
egy tanóra
Vorab veröffentlichte Projektmaterialien
- Másodfokú függvény alapalakja
- Parabola fogalma, jellemzői (csúcspont, tengely, nyílás iránya)
- Egyszerű függvényábrázolás
Einführungsteil und Vorbereitung des Unterrichts- / Projektplans
1. Ráhangolódás (5 perc)
Tanári kérdések:
- Milyen alakja van az f(x)=x függvény grafikonjának?
- Hol van a csúcspontja?
Rövid ismétlés: alap parabola tulajdonságai.
Umsetzung des Unterrichts / Projektplans
2. Új ismeret feldolgozása (15 perc)
Alapalak:
f(x)=x˘2
Szemléltetés a GeoGebra segítségével.
Tanár bemutatja az alábbi transzformációkat:
a) Eltolás
f(x)=(x−p)˘2+q
- ppp: vízszintes eltolás
- qqq: függőleges eltolás
- Csúcspont: (p,q)
b) Nyújtás és tükrözés
f(x)=a(x−p)˘2+q
- a>1: nyújtás
- 0<a<1: zsugorítás
- a<0: tükrözés az x-tengelyre
Tanár szemléltet (rajz vagy GeoGebra).
3. Közös gyakorlás (10 perc)
Példa:
f(x)=(x−2)˘2+3
Kérdések:
- Hol van a csúcspont?
- Milyen irányba tolódott el?
- Hogyan néz ki a grafikon az alaphoz képest?
Másik példa:
f(x)=−2(x+1)^2
Elemzés közösen:
- Tükrözés
- Nyújtás
- Eltolás
4. Önálló munka (10 perc)
- Tanulók feladata:
- Ábrázold:
- f(x)=(x+3)˘2−1
- Határozd meg:
- csúcspont
- tengely
- nyílás iránya
- Differenciálás:
- Gyengébbek: csak csúcspont meghatározása
- Haladók: több függvény összehasonlítása
Verwendete Anwendungen
ChatGPT
Geogebra
Evaluierungsplan
5. Ellenőrzés, visszacsatolás (3 perc)
- Egy-két tanuló bemutatja a megoldást
Tanári visszajelzés
Értékelés
- Szóbeli visszajelzés
- Órai munka figyelése
- Füzet ellenőrzése
Hausaufgabe, Projektaufgabe
6. Házi feladat (2 perc)
- Ábrázold:
- f(x)=2(x−1)˘2−4
- Írd le a transzformációkat szövegesen!