Szögfüggvények értelmezése a derékszögű háromszögben – ismétlés – Óraterv

Király Bernadett küldte be időpontban
PDF
Terv típusa
Óraterv
Szektor
Oktatás
Témakör, tanulási terület
Geometria, szögfüggvények
Évfolyam
11. évfolyam
Fejlesztendő "puha" kompetenciák, készségek
Digitális készségek
Kommunikáció és együttműködés
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Fejlesztendő szakmai vagy közismereti tantárgyhoz kapcsolódó készségek
Szögfüggvények gyakorlati feladatokban való alkalmazása; kritikus gondolkodás erősítése
Tanítási, tanulásszervezési módszer
Felfedeztető és kutatásalapú tanulás
Közismereti tantárgy(ak)
matematika
Tanulási, fejlesztési célok
A szögfüggvények definícióinak ismétlése; Szögfüggvények gyakorlati feladatokban való alkalmazása; Kritikus gondolkodás fejlesztése
Fogalmak
szinusz, koszinusz, tangens, kotangens, emelkedési szög, depresszió szög
Szükséges eszközök
Interaktív tábla; NotebookLM videó (7 perc, előzetesen megnézve) ChatGPT által készített feladatlap (10 feladat); GammaAI prezentáció (házi feladathoz)
Időtartam
45 perc
Előre kiadott anyagok

A diákok NotebookLM segítségével készített videót (7 perces) kapnak előzetesen a Classroom csoportba, mellyel az előzetes tudásukat feleleveníthetik (MP4 fájl, linket nem tudtam generálni, így nem tudom feltölteni). A mesterséges inteligencia által generált videóban néhány csekély hiba maradt, erre előzetesen felhívom a figyelmüket, hogy keressenek benne hibát.

Bevezető rész, előkészítés

Ráhangolódás – hibakeresés és megbeszélés (5 perc)

Tanár: röviden rákérdez, ki nézte meg a NotebookLM videót (A háromszögek titkos nyelve).

Diákok: megosztják, milyen hibákat találtak a videóban.

Közös megbeszélés: a hibák kijavítása, helyes definíciók kiemelése.
👉 Cél: kritikus gondolkodás fejlesztése, előzetes tudás aktiválása.

Megvalósítás részletes tervezése

Szögfüggvények definícióinak ismétlése (10 perc)

Tanár felrajzol egy derékszögű háromszöget, jelölésekkel (α szög, szemközti, melletti befogó, átfogó).

Diákok segítségével közösen felírják a definíciókat:

sin α = szemközti befogó / átfogó

cos α = melletti befogó / átfogó

tan α = szemközti befogó / melletti befogó

cot α = melletti befogó / szemközti befogó

Rövid megbeszélés: mikor melyik szögfüggvény alkalmazható.

Páros munka – könnyebb feladatok (15 perc)

Diákok párokba rendeződnek.

6 alapfeladat megoldása (ChatGPT feladatlap első része).

Tanár kéri, hogy minden pár a másik pár megoldását is ellenőrizze (ellenőrzés → metakognitív fejlesztés).

Gyors közös megbeszélés: tipikus hibák kiemelése.

Közös munka a táblánál – összetettebb feladatok (10 perc)

4 összetettebb feladat (ChatGPT feladatlap második része).

Tanár vezeti a megoldást, a diákokat is bevonva.

Példák gyakorlati alkalmazással (pl. magasságmérés, árnyékproblémák).

Tananyagkészítéshez és az órai munkához használt alkalmazás
ChatGPT
Google Tanterem
Google NotebookLM
Egyéb, az előző listában nem szereplő digitális eszköz
GammaAI
Értékelési terv

Óra lezárása – összegzés (3 perc)

Rövid kérdés-felelet: Mit tanultunk, mi volt új?

Rámutatás: mesterséges intelligencia segíthet a tanulásban, de kritikusan kell hozzáállni.

Házi feladat

Feladat: a Classroom felületén elérhető GammaAI-prezentáció megtekintése.

Teendő: 3 benne található feladat megoldása, megoldás beküldése a Classroomon keresztül.

Differenciálás

A lassabban haladó párok kevesebb feladatot oldanak meg a 6 db alapfeladatból és több tanári segítséggel támogatható a feladatmegoldásuk.

Fájl csatolása
ChatGPT segítségével készült különböző nehézségű gyakorló feladatok
GammaAi segítségével készült prezentáció és benne a házi feladat