Végtelen geometriai sorok
Terv típusa
Óraterv
Bővebb szakterület
Természettudományok, matematika és statisztika
Témakör, tanulási terület
Sorozatok, sorok
Évfolyam
Fejlesztendő "puha" kompetenciák, készségek
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Feljesztendő szakmai/tantárgyi készségek
ismeretszerzés
Tanítási, tanulásszervezési módszer
(556) magyarázat
AI-alapú egyéni és csoportmunka
csoportmunka párosmunka
egyéni és páros munka
Frontális munka
Közismereti tantárgy(ak)
Tanulási, fejlesztési célok
Az óra végére a tanulók tisztában lesznek a végtelen geometriai sorok fogalmával, a mértani sor összegével,a Zénon-féle "paradoxon" és a Koch-féle hópehely fogalmával, meg tudnak oldani feladatokat a témában.
Fogalmak
mértani sorozat, végtelen geometriai mértani sorok, mértani sor összege, Koch-féle hópehely
Szükséges eszközök
Számítógép/laptop, internet
Időtartam
Egy 45 perces tanóra
Előre kiadott anyagok
Nincs.
Bevezető rész, előkészítés
- A tanórát megelőzően generáltattam a Gamma.app segítségével egy gyors prezentációt a témában
- NotebookLM segítségével kvízt készítettem atémához kapcsolódó feladatokból, amelyet majd megosztok a diákokkal az óra folyamán
Megvalósítás részletes tervezése
- Ismétlés: mértani sorozatok, általános tag képlete, összegképlet; mértani sorozat határértéke → frontális
- Végtelen geometriai sorok felvezetése: Zénón „paradoxon” (Akhilleusz és a teknősbéka) (grafikon ChatGPT)
- felvázolni a problémát → frontális
- megfogalmazni a matematikai jelentést (végtelen sok pozitív tagot összeadva véges, vagy végtelen lesz az eredmény?) → csoportmunka (4-es csoportok)
- Konkrét felvezető példa: emelt tankönyv (https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT912AE__teljes.pdf) kidolgozott feladata (297. oldal) → egyéni
- Elméleti rész: mértani sor definíciója, mértani sor részletösszegei, mértani sor összege; konvergencia kritériuma!!! → frontális
- Tétel: Minden végtelen szakaszos tizedestört felírható végtelen geometriai sor összegeként, mert a szakaszok mértani sorozatot alkotnak; példák!! → frontális
- Koch-féle hópehely: ChatGPT, vagy egyéb AI alkalmazás használatával készíts egy rövid, érthető prezentációt → egyéni, pármunka (egyénileg készíted, párban elmagyarázod)
- Feladatmegoldás: NotebookLM segítségével kvíz generálása a megadott forrás feladataiból és megosztása a tanulókkal → egyéni,pármunka
- Feedback
Tananyagkészítéshez és az órai munkához használt alkalmazás
ChatGPT
Gamma.app - prezentáció készítő
Google NotebookLM
Értékelési terv
Adott tanórán belül a tanóra végén feedback, szóbeli értékelés, illetve egymás értékelése a csoporton belül, majd az elkövetkezendő tanórákon tanulói számonkérés a tanult tananyagból.
Differenciálás
Csoportok kialakításánál diverzitásra törekvés.