Végtelen geometriai sorok
Tipologia di piano
Piano di lezione
Settore
Természettudományok, matematika és statisztika
Argomento / Materia
Sorozatok, sorok
Voto
Competenze e abilità da sviluppare
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Competenze e abilità professionali da sviluppare
ismeretszerzés
Metodo didattico
(556) magyarázat
AI-alapú egyéni és csoportmunka
csoportmunka párosmunka
egyéni és páros munka
Frontális munka
Materie di interesse generale
Obiettivi di apprendimento
Az óra végére a tanulók tisztában lesznek a végtelen geometriai sorok fogalmával, a mértani sor összegével,a Zénon-féle "paradoxon" és a Koch-féle hópehely fogalmával, meg tudnak oldani feladatokat a témában.
Concetti
mértani sorozat, végtelen geometriai mértani sorok, mértani sor összege, Koch-féle hópehely
Strumenti necessari
Számítógép/laptop, internet
Durata
Egy 45 perces tanóra
Materials to be shared before the lesson/project task
Nincs.
Introduzione e preparazione della lezione / project task
- A tanórát megelőzően generáltattam a Gamma.app segítségével egy gyors prezentációt a témában
- NotebookLM segítségével kvízt készítettem atémához kapcsolódó feladatokból, amelyet majd megosztok a diákokkal az óra folyamán
Realizzazione della lezione / project task
- Ismétlés: mértani sorozatok, általános tag képlete, összegképlet; mértani sorozat határértéke → frontális
- Végtelen geometriai sorok felvezetése: Zénón „paradoxon” (Akhilleusz és a teknősbéka) (grafikon ChatGPT)
- felvázolni a problémát → frontális
- megfogalmazni a matematikai jelentést (végtelen sok pozitív tagot összeadva véges, vagy végtelen lesz az eredmény?) → csoportmunka (4-es csoportok)
- Konkrét felvezető példa: emelt tankönyv (https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT912AE__teljes.pdf) kidolgozott feladata (297. oldal) → egyéni
- Elméleti rész: mértani sor definíciója, mértani sor részletösszegei, mértani sor összege; konvergencia kritériuma!!! → frontális
- Tétel: Minden végtelen szakaszos tizedestört felírható végtelen geometriai sor összegeként, mert a szakaszok mértani sorozatot alkotnak; példák!! → frontális
- Koch-féle hópehely: ChatGPT, vagy egyéb AI alkalmazás használatával készíts egy rövid, érthető prezentációt → egyéni, pármunka (egyénileg készíted, párban elmagyarázod)
- Feladatmegoldás: NotebookLM segítségével kvíz generálása a megadott forrás feladataiból és megosztása a tanulókkal → egyéni,pármunka
- Feedback
Applicazioni utilizzate
ChatGPT
Gamma.app - prezentáció készítő
Google NotebookLM
Programma di valutazione
Adott tanórán belül a tanóra végén feedback, szóbeli értékelés, illetve egymás értékelése a csoporton belül, majd az elkövetkezendő tanórákon tanulói számonkérés a tanult tananyagból.
Differenziazione
Csoportok kialakításánál diverzitásra törekvés.