Vrsta učne ure/projektnega načrta
načrt lekcije
Sector
Természettudományok, matematika és statisztika
Tema, učno področje
Másodfokú egyenletek
Razred
Kompetence/spretnosti, ki jih je treba razviti
Kreativitás és innováció
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Strokovne kompetence in spretnosti, ki jih je treba razviti
behelyettesítés helyes alkalmazása
Metoda poučevanja
Élmény alapú tanulás
Predmet(-i) javnega izobraževanja
Cilji učenja in razvoja
Az óra végére a diákok képesek lesznek hiányos másodfokú egyenletek megoldására.
Koncepti
másodfokú egyenlet, hiányos másodfokú egyenlet, grafikus megoldás
Potrebna orodja
Okostelefon, számológép, függvénytáblázat
Trajanje
45 perc
Uvodni del učne ure / Priprave na projekt

I. Ráhangolás, ismétlés (5 perc)

Tanári tevékenység:

  • Kérdések:
    • Mit nevezünk egyenletnek?
    • Mi jellemzi az elsőfokú egyenletet?
  • Példa felírása:
    x2−4=0x^2 - 4 = 0x2−4=0
    → Miért nem elsőfokú?

Tanulói tevékenység:

  • Szóbeli válaszadás
  • Fogalmak felidézése
Izvajanje učne ure/projekta

II. Új ismeret feldolgozása (20 perc)

1. A másodfokú egyenlet fogalma (5 perc)

Definíció:

ax2+bx+c=0(a≠0)ax^2 + bx + c = 0 \quad (a \neq 0)ax2+bx+c=0(a=0)

Példák:

  • 2x2−3x+1=02x^2 - 3x + 1 = 02x2−3x+1=0
  • x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

2. Másodfokú egyenletek típusai (10 perc)

1. Hiányos másodfokú egyenlet

  • ax2+c=0ax^2 + c = 0ax2+c=0
    Példa:
    x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

Megoldás menete:

  • Átrendezés
  • Gyökvonás

2. Szorzattá alakítható egyenlet

  • Példa:
    x2−5x=0x^2 - 5x = 0x2−5x=0

Megoldás:

  • Kiemelés
  • Szorzat = 0 szabály

3. Teljes másodfokú egyenlet

  • Példa:
    x2+4x+3=0x^2 + 4x + 3 = 0x2+4x+3=0

Megoldási módok:

  • Szorzattá alakítás
  • Megoldóképlet (említés szintjén vagy részletesen, tanulócsoporttól függően)

III. Közös gyakorlás (10 perc)

Tábla mellett megoldott példák:

  1. x2=16x^2 = 16x2=16
  2. x(x−6)=0x(x - 6) = 0x(x−6)=0
  3. x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0x2+7x+10=0

Tanári szerep:

  • Kérdezéstechnika
  • Hibák közös javítása

Tanulói szerep:

  • Számolás
  • Indoklás

IV. Önálló munka (7 perc)

Feladatok (füzetbe):

  1. x2−25=0x^2 - 25 = 0x2−25=0
  2. x2+3x=0x^2 + 3x = 0x2+3x=0
  3. x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0x2+5x+6=0
Digitalne naprave, ki se uporabljajo za ustvarjanje lastne vsebine
ChatGPT
Geogebra
Kahoot
Načrt vrednotenja

V. Óra lezárása, értékelés (3 perc)

  • Megoldások ellenőrzése
  • Melyik típus ment könnyen?
  • Rövid visszajelzés
Diferenciacija

Differenciálás: gyorsabb tanulóknak nehezebb példa

Domača naloga, projektna naloga

5. Házi feladat

Tankönyvi / munkafüzeti feladatok, vegyesen mindhárom típusból
(vagy: 6–8 egyenlet megoldása különböző típusokból)