Submitted by Boros László on
PDF
Type of plan
Óraterv
Sector
Természettudományok, matematika és statisztika
Topic, learning area
Másodfokú egyenletek
Grade
10. évfolyam
Competences, skills to be developed
Kreativitás és innováció
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Vocational competences, skills to be developed
behelyettesítés helyes alkalmazása
Teaching method
Élmény alapú tanulás
General subject(s)
matematika
Learning and development goals
Az óra végére a diákok képesek lesznek hiányos másodfokú egyenletek megoldására.
Concepts
másodfokú egyenlet, hiányos másodfokú egyenlet, grafikus megoldás
Required tools
Okostelefon, számológép, függvénytáblázat
Duration
45 perc
Introductory part and preparation of the lesson / project plan

I. Ráhangolás, ismétlés (5 perc)

Tanári tevékenység:

  • Kérdések:
    • Mit nevezünk egyenletnek?
    • Mi jellemzi az elsőfokú egyenletet?
  • Példa felírása:
    x2−4=0x^2 - 4 = 0x2−4=0
    → Miért nem elsőfokú?

Tanulói tevékenység:

  • Szóbeli válaszadás
  • Fogalmak felidézése
Implementation of the lesson / project plan

II. Új ismeret feldolgozása (20 perc)

1. A másodfokú egyenlet fogalma (5 perc)

Definíció:

ax2+bx+c=0(a≠0)ax^2 + bx + c = 0 \quad (a \neq 0)ax2+bx+c=0(a=0)

Példák:

  • 2x2−3x+1=02x^2 - 3x + 1 = 02x2−3x+1=0
  • x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

2. Másodfokú egyenletek típusai (10 perc)

1. Hiányos másodfokú egyenlet

  • ax2+c=0ax^2 + c = 0ax2+c=0
    Példa:
    x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

Megoldás menete:

  • Átrendezés
  • Gyökvonás

2. Szorzattá alakítható egyenlet

  • Példa:
    x2−5x=0x^2 - 5x = 0x2−5x=0

Megoldás:

  • Kiemelés
  • Szorzat = 0 szabály

3. Teljes másodfokú egyenlet

  • Példa:
    x2+4x+3=0x^2 + 4x + 3 = 0x2+4x+3=0

Megoldási módok:

  • Szorzattá alakítás
  • Megoldóképlet (említés szintjén vagy részletesen, tanulócsoporttól függően)

III. Közös gyakorlás (10 perc)

Tábla mellett megoldott példák:

  1. x2=16x^2 = 16x2=16
  2. x(x−6)=0x(x - 6) = 0x(x−6)=0
  3. x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0x2+7x+10=0

Tanári szerep:

  • Kérdezéstechnika
  • Hibák közös javítása

Tanulói szerep:

  • Számolás
  • Indoklás

IV. Önálló munka (7 perc)

Feladatok (füzetbe):

  1. x2−25=0x^2 - 25 = 0x2−25=0
  2. x2+3x=0x^2 + 3x = 0x2+3x=0
  3. x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0x2+5x+6=0
Digital tools used
ChatGPT
Geogebra
Kahoot
Evaluation plan

V. Óra lezárása, értékelés (3 perc)

  • Megoldások ellenőrzése
  • Melyik típus ment könnyen?
  • Rövid visszajelzés
Differentiation

Differenciálás: gyorsabb tanulóknak nehezebb példa

Homework, project task

5. Házi feladat

Tankönyvi / munkafüzeti feladatok, vegyesen mindhárom típusból
(vagy: 6–8 egyenlet megoldása különböző típusokból)