II. Új ismeret feldolgozása (20 perc)

1. A másodfokú egyenlet fogalma (5 perc)

Definíció:

ax2+bx+c=0(a≠0)ax^2 + bx + c = 0 \quad (a \neq 0)ax2+bx+c=0(a=0)

Példák:

• 2x2−3x+1=02x^2 - 3x + 1 = 02x2−3x+1=0
• x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

2. Másodfokú egyenletek típusai (10 perc)

1. Hiányos másodfokú egyenlet

• ax2+c=0ax^2 + c = 0ax2+c=0
  Példa:
  x2−9=0x^2 - 9 = 0x2−9=0

Megoldás menete:

• Átrendezés
• Gyökvonás

2. Szorzattá alakítható egyenlet

• Példa:
  x2−5x=0x^2 - 5x = 0x2−5x=0

Megoldás:

• Kiemelés
• Szorzat = 0 szabály

3. Teljes másodfokú egyenlet

• Példa:
  x2+4x+3=0x^2 + 4x + 3 = 0x2+4x+3=0

Megoldási módok:

• Szorzattá alakítás
• Megoldóképlet (említés szintjén vagy részletesen, tanulócsoporttól függően)

III. Közös gyakorlás (10 perc)

Tábla mellett megoldott példák:

1. x2=16x^2 = 16x2=16
2. x(x−6)=0x(x - 6) = 0x(x−6)=0
3. x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0x2+7x+10=0

Tanári szerep:

• Kérdezéstechnika
• Hibák közös javítása

Tanulói szerep:

• Számolás
• Indoklás

IV. Önálló munka (7 perc)

Feladatok (füzetbe):

1. x2−25=0x^2 - 25 = 0x2−25=0
2. x2+3x=0x^2 + 3x = 0x2+3x=0
3. x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0x2+5x+6=0