- Loghează-te sau înregistrează-te să postezi comentarii
Type of plan
Lesson plan
Sector
Oktatás
Természettudományok, matematika és statisztika
Topic, learning area
Mértani sorozatok
Vocational subjects
Grade
Competences, skills to be developed
Digitális készségek
Produktivitás és számonkérhetőség
Rugalmasság és alkalmazkodókészség
Professional competences, skills to be developed
Csapatmunka. Problémamegoldás. Rugalmasság, alkalmazkodóképesség.
Teaching method
csoportmunka
General subject(s)
Learning and development goals
Az óra végére a diákok képesek lesznek önállóan mértani sorozatra számolásokat végezni.
Concepts
Mértani sorozat, hányados, mértani közép, kamatszámítás, hitel, törlesztőösszeg
Required tools
Számológép, függvénytáblázat.
Duration
45 perces tanóra
Introductory part and preparation of the lesson / project plan
- A diákok megismerjék a mértani sorozat fogalmát.
- Felismerjék a mértani sorozat elemeit és szabályait.
- Alapvető példákon keresztül alkalmazzák a mértani sorozat definícióját.
- Fejlesszék a matematikai gondolkodásukat és analitikus készségeiket.
Implementation of the lesson / project plan
Bevezetés (10-15 perc)
- Motiváció: Kezdjük az órát egy egyszerű, valós életbeli példával. Hogyan találkozunk mértani sorozatokkal a mindennapi életben.
- Példa: „Ha egy banki kamatot számítanak ki, vagy egy baktériumkolónia növekedését vizsgáljuk, akkor mértani sorozatot találhatunk. Mi lehet a közös ezekben a helyzetekben?”
- A mértani sorozat definíciója:
- Egy mértani sorozat olyan számsorozat, amelyben minden egyes következő elem úgy keletkezik, hogy az előzőt egy állandó tényezővel, a hányadossal (q) megszorozzuk. Például: 2, 6, 18, 54… (Itt az első tag 2, és a hányados 3.)
- A mértani sorozat általános képlete:
- Hányados és első tag: Különbség a számtani és mértani sorozat között. Miért fontos a hányados szerepe?
Gyakorlati példák (10-15 perc)
- A diákok egyszerű mértani sorozatokat kell létrehozzanak:
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Számoljátok ki az első 5 tagot: 3, 6, 12, 24, 48. - „Mi történik, ha a hányados negatív szám? Mi változik a sorozatban?”
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Meghatározások és példák (5-10 perc)
További példák: Adok egy mértani sorozatot, találjátok meg az általános képletet.
Példa (1): 5, 10, 20, 40, 80... Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Példa (2): 7, -14, 28, -56, 112...Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Záró rész
- Összegzés: Foglaljátok össze, mi a mértani sorozat, és mi az alapvető jellemzője.
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.
Digital tools used
ChatGPT
Evaluation plan
Célok és követelmények
- A diákok megértsék a mértani sorozat fogalmát.
- Képesek legyenek meghatározni a mértani sorozat első elemét, hányadosát és képletét.
- A diákok alkalmazni tudják a mértani sorozat képletét a sorozat elemeinek kiszámítására.
- A diákok helyesen tudják kiszámítani és ábrázolni a mértani sorozat egyes elemeit.
Homework, project task
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! - Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.