- Anmelden oder Registrieren, um Kommentare verfassen zu können
Plantyp
Unterrichtsplan
Bereich
Oktatás
Természettudományok, matematika és statisztika
Thema, Lernbereich
Mértani sorozatok
Berufsbezogene Fächer
Klasse
Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
Digitális készségek
Produktivitás és számonkérhetőség
Rugalmasság és alkalmazkodókészség
Berufliche Kompetenzen, zu entwickelnde Fähigkeiten
Csapatmunka. Problémamegoldás. Rugalmasság, alkalmazkodóképesség.
Unterrichtsmethode
csoportmunka
Allgemeine(s) Fach,Fächer
Lern- und Entwicklungsziele
Az óra végére a diákok képesek lesznek önállóan mértani sorozatra számolásokat végezni.
Konzepte
Mértani sorozat, hányados, mértani közép, kamatszámítás, hitel, törlesztőösszeg
Erforderliche Werkzeuge
Számológép, függvénytáblázat.
Dauer
45 perces tanóra
Einführungsteil und Vorbereitung des Unterrichts- / Projektplans
- A diákok megismerjék a mértani sorozat fogalmát.
- Felismerjék a mértani sorozat elemeit és szabályait.
- Alapvető példákon keresztül alkalmazzák a mértani sorozat definícióját.
- Fejlesszék a matematikai gondolkodásukat és analitikus készségeiket.
Umsetzung des Unterrichts / Projektplans
Bevezetés (10-15 perc)
- Motiváció: Kezdjük az órát egy egyszerű, valós életbeli példával. Hogyan találkozunk mértani sorozatokkal a mindennapi életben.
- Példa: „Ha egy banki kamatot számítanak ki, vagy egy baktériumkolónia növekedését vizsgáljuk, akkor mértani sorozatot találhatunk. Mi lehet a közös ezekben a helyzetekben?”
- A mértani sorozat definíciója:
- Egy mértani sorozat olyan számsorozat, amelyben minden egyes következő elem úgy keletkezik, hogy az előzőt egy állandó tényezővel, a hányadossal (q) megszorozzuk. Például: 2, 6, 18, 54… (Itt az első tag 2, és a hányados 3.)
- A mértani sorozat általános képlete:
- Hányados és első tag: Különbség a számtani és mértani sorozat között. Miért fontos a hányados szerepe?
Gyakorlati példák (10-15 perc)
- A diákok egyszerű mértani sorozatokat kell létrehozzanak:
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Számoljátok ki az első 5 tagot: 3, 6, 12, 24, 48. - „Mi történik, ha a hányados negatív szám? Mi változik a sorozatban?”
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Meghatározások és példák (5-10 perc)
További példák: Adok egy mértani sorozatot, találjátok meg az általános képletet.
Példa (1): 5, 10, 20, 40, 80... Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Példa (2): 7, -14, 28, -56, 112...Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Záró rész
- Összegzés: Foglaljátok össze, mi a mértani sorozat, és mi az alapvető jellemzője.
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.
Verwendete Anwendungen
ChatGPT
Evaluierungsplan
Célok és követelmények
- A diákok megértsék a mértani sorozat fogalmát.
- Képesek legyenek meghatározni a mértani sorozat első elemét, hányadosát és képletét.
- A diákok alkalmazni tudják a mértani sorozat képletét a sorozat elemeinek kiszámítására.
- A diákok helyesen tudják kiszámítani és ábrázolni a mértani sorozat egyes elemeit.
Hausaufgabe, Projektaufgabe
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! - Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.