- Accedi o registrati per poter commentare
Tipologia di piano
Piano di lezione
Settore
Oktatás
Természettudományok, matematika és statisztika
Argomento / Materia
Mértani sorozatok
Materie tecniche/professionali
Voto
Competenze e abilità da sviluppare
Digitális készségek
Produktivitás és számonkérhetőség
Rugalmasság és alkalmazkodókészség
Competenze e abilità professionali da sviluppare
Csapatmunka. Problémamegoldás. Rugalmasság, alkalmazkodóképesség.
Metodo didattico
csoportmunka
Materie di interesse generale
Obiettivi di apprendimento
Az óra végére a diákok képesek lesznek önállóan mértani sorozatra számolásokat végezni.
Concetti
Mértani sorozat, hányados, mértani közép, kamatszámítás, hitel, törlesztőösszeg
Strumenti necessari
Számológép, függvénytáblázat.
Durata
45 perces tanóra
Introduzione e preparazione della lezione / project task
- A diákok megismerjék a mértani sorozat fogalmát.
- Felismerjék a mértani sorozat elemeit és szabályait.
- Alapvető példákon keresztül alkalmazzák a mértani sorozat definícióját.
- Fejlesszék a matematikai gondolkodásukat és analitikus készségeiket.
Realizzazione della lezione / project task
Bevezetés (10-15 perc)
- Motiváció: Kezdjük az órát egy egyszerű, valós életbeli példával. Hogyan találkozunk mértani sorozatokkal a mindennapi életben.
- Példa: „Ha egy banki kamatot számítanak ki, vagy egy baktériumkolónia növekedését vizsgáljuk, akkor mértani sorozatot találhatunk. Mi lehet a közös ezekben a helyzetekben?”
- A mértani sorozat definíciója:
- Egy mértani sorozat olyan számsorozat, amelyben minden egyes következő elem úgy keletkezik, hogy az előzőt egy állandó tényezővel, a hányadossal (q) megszorozzuk. Például: 2, 6, 18, 54… (Itt az első tag 2, és a hányados 3.)
- A mértani sorozat általános képlete:
- Hányados és első tag: Különbség a számtani és mértani sorozat között. Miért fontos a hányados szerepe?
Gyakorlati példák (10-15 perc)
- A diákok egyszerű mértani sorozatokat kell létrehozzanak:
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Számoljátok ki az első 5 tagot: 3, 6, 12, 24, 48. - „Mi történik, ha a hányados negatív szám? Mi változik a sorozatban?”
- „Adjuk meg a következő mértani sorozatot, ha az első tag 3 és a hányados 2.”
Meghatározások és példák (5-10 perc)
További példák: Adok egy mértani sorozatot, találjátok meg az általános képletet.
Példa (1): 5, 10, 20, 40, 80... Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Példa (2): 7, -14, 28, -56, 112...Mi a hányados, mi az első elem, és hogyan néz ki a sorozat képlete?
Záró rész
- Összegzés: Foglaljátok össze, mi a mértani sorozat, és mi az alapvető jellemzője.
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.
Applicazioni utilizzate
ChatGPT
Programma di valutazione
Célok és követelmények
- A diákok megértsék a mértani sorozat fogalmát.
- Képesek legyenek meghatározni a mértani sorozat első elemét, hányadosát és képletét.
- A diákok alkalmazni tudják a mértani sorozat képletét a sorozat elemeinek kiszámítására.
- A diákok helyesen tudják kiszámítani és ábrázolni a mértani sorozat egyes elemeit.
Compiti a casa, project task
- Házi feladat:
- Példa (1) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme 4, és a hányados q=3.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét! - Példa (2) Alkossatok egy mértani sorozatot, amelynek első eleme −3, és a hányados q=5.
Írjátok le az első 5 elemet, és adjátok meg a sorozat általános képletét.