A másodfokú függvény transzformációi
Pamokos / projekto plano tipas
Pamokos planas
Sektorius
Pedagógia, oktatás
Tema, mokymosi sritis
Függvények
Klasė
Ugdomos kompetencijos ir gebėjimai
Kommunikáció és együttműködés
Kritikus gondolkodás és problémamegoldás
Produktivitás és számonkérhetőség
Ugdomos profesinės kompetencijos ir gebėjimai
A függvények transzformációinak alkalmazása
Mokymo metodas
frontális osztálymunka
Bendrasis (-ieji) dalykas (-ai)
Mokymosi ir ugdymo tikslai
Az óra végére a tanulók képesek legyenek a másodfokú függvény transzformációjára. Függvénytranszformációk megértése és alkalmazása. Matematikai modellezési képesség fejlesztése. Grafikus és algebrai reprezentációk közötti kapcsolat erősítése .
Sąvokos
függvény, transzformációs lépések, értékkészlet, zérushely
Reikalingos priemonės
Számítógép, interaktív tábla, vagy kivetítő, füzet, vonalzó, színes ceruzák.
Trukmė
egy tanóra
Medžiaga, pateikta prieš pamoką arba projektui
- Másodfokú függvény alapalakja
- Parabola fogalma, jellemzői (csúcspont, tengely, nyílás iránya)
- Egyszerű függvényábrázolás
Įvadinė dalis ir pamokos / projekto plano rengimas
1. Ráhangolódás (5 perc)
Tanári kérdések:
- Milyen alakja van az f(x)=x függvény grafikonjának?
- Hol van a csúcspontja?
Rövid ismétlés: alap parabola tulajdonságai.
Pamokos / projekto plano įgyvendinimas
2. Új ismeret feldolgozása (15 perc)
Alapalak:
f(x)=x˘2
Szemléltetés a GeoGebra segítségével.
Tanár bemutatja az alábbi transzformációkat:
a) Eltolás
f(x)=(x−p)˘2+q
- ppp: vízszintes eltolás
- qqq: függőleges eltolás
- Csúcspont: (p,q)
b) Nyújtás és tükrözés
f(x)=a(x−p)˘2+q
- a>1: nyújtás
- 0<a<1: zsugorítás
- a<0: tükrözés az x-tengelyre
Tanár szemléltet (rajz vagy GeoGebra).
3. Közös gyakorlás (10 perc)
Példa:
f(x)=(x−2)˘2+3
Kérdések:
- Hol van a csúcspont?
- Milyen irányba tolódott el?
- Hogyan néz ki a grafikon az alaphoz képest?
Másik példa:
f(x)=−2(x+1)^2
Elemzés közösen:
- Tükrözés
- Nyújtás
- Eltolás
4. Önálló munka (10 perc)
- Tanulók feladata:
- Ábrázold:
- f(x)=(x+3)˘2−1
- Határozd meg:
- csúcspont
- tengely
- nyílás iránya
- Differenciálás:
- Gyengébbek: csak csúcspont meghatározása
- Haladók: több függvény összehasonlítása
Naudoti skaitmeniniai įrenginiai
ChatGPT
Geogebra
Vertinimo planas
5. Ellenőrzés, visszacsatolás (3 perc)
- Egy-két tanuló bemutatja a megoldást
Tanári visszajelzés
Értékelés
- Szóbeli visszajelzés
- Órai munka figyelése
- Füzet ellenőrzése
Namų darbai, projekto užduotis
6. Házi feladat (2 perc)
- Ábrázold:
- f(x)=2(x−1)˘2−4
- Írd le a transzformációkat szövegesen!