Sebesség, áramlás és alapvető csőtani törvények - lesson / project plan

Bevezető: 5 perc 1x45

Motiváció - Kérdés: Mi történik ha a slagot össze nyomod - Diák válasz: gyorsabban folyik a víz

Ebből rávezetés: sebesség, áramlás

Ráhangolódás: hétköznapi példák - vízcsap, fűtési rendszer, szellőzés

Kulcskérdés: Mitől függ, hogy mennyi víz jön ki? 

Megvalósítás: 

1. Sebesség: 

Hétköznapi példa: ha egy autó 100 métert tesz meg 10 másodperc alatt, akkor gyors vagy lassú? 

Fogalom bevezetés:

• A sebesség azt mutatja meg, hogy mennyi utat teszünk meg adott idő alatt
• Képlet felírása:
   v = s / t

Példa: Egy vízrészecske 10 métert halad 5 másodperc alatt.
Mekkora a sebessége?

Megoldás lépésről lépésre:

• s = 10 m
• t = 5 s
• v = s / t
• v = 10 / 5 = 2 m/s
• Válasz: 2 m/s

Tanári kérdés: 

• „Mi történik, ha ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg?”  - gyorsabb lesz
• „Mi történik, ha több idő alatt ugyanazt az utat teszi meg?”  - lassabb lesz

Tanulói feladat: Egy diák 20 m-t megy 10 s alatt. v=? 

2. Áramlás és térfogatáram:

Tanári kérdés: Ha egy vödör 10 másodperc alatt telik meg, akkor gyors vagy lassú a víz?

Fogalom: 

• Térfogatáram = mennyi víz folyik át adott idő alat 
• Képlet felírása: 
  • Q = V / t

Példa: 30 liter víz folyik ki 10 másodperc alatt.
Mekkora a térfogatáram?

Megoldás lépésről lépésre: 

• V = 30 liter
• t = 10 s
• Q = V / t
• Q = 30 / 10 = 3 l/s
• Válasz: 3 l/s

Tanári magyarázat: 

• Ha több víz folyik ugyanannyi idő alatt → nagyobb Q
• Ha kevesebb víz → kisebb Q

Fogalom: 

• Csőben halad: A víz nem „csak úgy” folyik → csőben halad
• Képlet felírása: 
  • Q = A · v
  • A - kerfesztmetszet
  • v - sebesség

Példa: Egy cső keresztmetszete 0,02 m², a víz sebessége 2 m/s.
Mekkora a térfogatáram?

Megoldás lépésről lépésre: 

• A = 0,02 m²
• v = 2 m/s
• Q = A · v
• Q = 0,02 × 2 = 0,04 m³/s
• Válasz: 0,04 m³/s

Tanári kérdés: 

• „Mi történik, ha nő a sebesség?”  - nő a térfogatáram
• „Mi történik, ha nagyobb a cső?” - több víz fér át - nő a Q
   

3. Kontinuitás törvénye: 

Tanári bevezető: Fogjátok meg a slagot, és szorítsátok össze! Mi történik a vízzel?  Válasz: gyorsabban jön. 

Fogalom: 

• A víz mennyisége nem változik
• Ha kisebb a cső → gyorsabban kell folynia
• Képlet: 
  • A₁ · v₁ = A₂ · v₂

Példa: Egy cső nagyobb része:

• A₁ = 0,04 m²
• v₁ = 1 m/s

Szűkebb rész:

• A₂ = 0,02 m²

Mekkora v₂?

Megoldás lépésről lépésre: 

1. képlet:
   A₁ · v₁ = A₂ · v₂
2. behelyettesítés:
   0,04 × 1 = 0,02 × v₂
3. számolás:
   0,04 = 0,02 × v₂
4. v₂ = 0,04 / 0,02 = 2 m/s
5. Válasz: 2 m/s

Tanári kiemelés: 

• kisebb cső → nagyobb sebesség
• nagyobb cső → kisebb sebesség

Összegzés: 

• Nem képletet tanulunk, hanem megértjük, mi történik a vízzel.”
• „A víz nem tűnik el – csak gyorsabban vagy lassabban folyik.”

Bevezető: 5 perc 2x45

Tanári kérdések, bevezetés, ismétlés

Mi a sebesség képlete? Mi a térfogatáram? Mi történik, ha a cső leszűkül?

Átvezetés: Ha a víz gyorsabban folyik, akkor szerintetek a nyomás nő vagy csökken

1. Nyomás 

Magyarázat: 

A nyomás azt mutatja meg, hogy mekkora erő hat egy felületre.

Képlet:

p = F / A

• p → nyomás
• F → erő
• A → felület
• Mértékegység: Pa (Pascal)

Példa magyarázat: miért vág jobban az éles kés? Ugyanaz az erő - kisebb felület! Nagyobb a nyomás!

Épületgépész példa: víznyomás a csőben, radiátor működése, vízcsapból jövő víz ereje

Feladat: Egy 100 N erő hat egy 0,5 m² felületre.
Mekkora a nyomás?

Megoldás:
p = F / A
p = 100 / 0,5 = 200 Pa

Válasz: 200 Pa

Feladat: Egy 200 N erő hat egy 2 m² felületre.
Mekkora a nyomás?

p = 200 / 2 = 100 Pa

Kérdés: 

• Mi történik, ha nő az erő? - nő a nyomás
• Mi történik, ha nő a felület? - csökken a nyomás

2. Bernoulli törvény

Fogalom: A víznek energiája van, és ez az energia többféleképpen jelenhet meg.”

• nyomás
• mozgás (sebesség)
• magasság

"Ha az egyik nő, a másik csökken.”

Példa csőszükület esetén: kisebb keresztmetszet
→ nagyobb sebesség
→ kisebb nyomás

Kérdés: Egy csőben a víz hirtelen felgyorsul.
Mi történik a nyomással?

Válasz: csökken

Egyszerűen: „nyomás + sebesség + magasság = állandó”

Gyakorlati alkalmazások: 

Szivattyú működése: energiát ad a folyadéknak - növeli  a nyomást, mozgatja a folyadékot. 

Összegzés: 

• A víz energiája nem vész el, csak átalakul.”
• „Gyorsabb víz → kisebb nyomás.”
• „A szivattyú energiát ad a rendszernek.”

Interaktív kvíz kiadása